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Elliptische Kurve

Elliptische Kurven Kryptographie

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Anfang 2016 hat Tobias eine Ausarbeitung über elliptische Kurven-Kryptographie geschrieben. Diese Ausarbeitung wurde nun als E-Book vom GRIN Verlag veröffentlicht. Das E-Book ist für Tablets, Smartphone, Kindles und viele weiter Geräte verfügbar. Es kann unter anderen unter http://www.grin.com/de/e-book/337700/elliptische-kurven-kryptographie erworben werden. Elliptische Kurven sind ein Teilbereich der Kryptographie und haben einen hohen Stellenwert in der IT-Sicherheit.

 

 

Wovon handelt die Ausarbeitung genau?

Elliptische Kurven in der Kryptographie sind ein Beispiel für die hohe Nützlichkeit der reinen Mathematik. Elliptische Kurven werden seit langem erforscht. Seit 30 Jahren finden die elliptischen Kurven Anwendung in kryptographischen Systemen. Die Verfahren sind so lange sicher, wie diskrete Logarithmen in der Gruppe der Punkte der elliptischen Kurve nicht effizient berechnet werden können. Verfahren, die auf dem diskreten Logarithmus in endlichen Körpern basieren, können auf elliptische Kurven mit Punkten übertragen werden. Dazu zählen unter anderem der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch, der Digital Signature Algorithm oder das Elgamal-Verschlüsselungsverfahren. Unternehmen wie die NSA entwickeln, standardisieren und nutzen diese Verschlüsselungen für Ihre Top-Secret Daten. Auch in der EU wird das Verfahren in vielen Länder für diverse Zwecke eingesetzt. Die meisten Menschen sind bereits in irgendeiner Form mit dieser Art von Kryptographie in Verbindung gekommen, selbst wenn die wenigsten es wissen. Einige weitere bekannte Anwendungsgebiete im Jahr 2016 sind:

  • Signatur von Playstation 3 Spielen
  • Zugriffsschutz der Chips bei europäischen Reisepässen
  • Zugriff auf den Chip des deutschen Personalausweises
  • Schlüsselaustausch bei WhatsApp (Curve25519)

Ziel der Ausarbeitung ist es, die Grundlagen der Ellitptischen Kurven-Kryptographie zu erläutern.

 

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